Question

あず

求め方を教えていただきたいです🙏🏻
2枚目が解答です。

14.2次関数y=x-2x+αのグラフが,次の条件に適するように,定数aの値の範囲を定
めよ。 また, (2) では共有点の座標も求めよ。
(1) x軸との共有点の個数が2個
(3) x軸との共有点の個数が0個
(2) x軸との共有点の個数が1個

14. 解答 (1) a<1
(2)a=1, 共有点の座標 (1,0) (3) a>1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

2次関数：y＝ax²－bx＋c　と　x軸(y＝0)との共有点のx座標が
　2次方程式：ax²－bx＋c＝0　の解として求められるので，
　　共有点の有無は実数解の有無で考えることができます
　　つまり，判別式によって，判断できます
　　　Ｄ＜0　･･･　共有点０個(無し)
　　　Ｄ＝0　･･･　共有点１個
　　　Ｄ＞0　･･･　共有点２個
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y＝x²－2x＋a と x軸(y＝0)の共有点
　x²－2x＋a＝0，Ｄ＝4－4a＝4(1－a)

(1) 共有点2個　Ｄ＞0　より
　　　Ｄ＝4(1－a)＞0　を解いて，a＜1

(2) 共有点1個　Ｄ＝0　より
　　　Ｄ＝4(1－a)＝0　を解いて，a＝1
　　●このとき，x²－2x＋1＝0 を解きx＝1 で
　　　　共有点(1，0)

(3) 共有点2個　Ｄ＜0　より
　　　Ｄ＝4(1－a)＜0　を解いて，a＞1