Question

まるたん

至急‼️求む‼️助けて下さい😱
k=n^2-1とする。nが３以上の奇数のとき、kは8の倍数である。これを証明せよ。
という問題ですが、３以上の奇数という条件があると、どうしたらよいのかわからずとても困っています…
優しい方、解説お願いいたしますm(._.)m

整数 証明 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

k=(n+1)(n-1)
n=2a+1 a≧1
k=2(a+1)×2a
k=4a(a+1) a(a+1)は2連続の積だから偶数
よってkは8の倍数