Question

あき

(2)を教えて頂けませんか？

5 次の式を計算せよ。
(1) (a+b+c)²-(b+c-a)²+(c+a−b)²(a+b-
(2) (a-b+c)a² + b²+c² + ab + bc-ca)
2
(1) ( 5 ) = A² - B² + C²
(A + B) (

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)＝a³+b³+c³-3abc・・・（＊）
を使います.
（＊）において
a→-a
c→-c　の置き換えにより
(-a+b-c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca)＝-a³+b³-c³-3abc
両辺-1倍して
(a-b+c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca)＝a³-b³+c³+3abc

AZ

（＊）でb→-bの置き換えでも解けます.
こっちの方が楽ですね.

あき

ありがとうございます！
助かりました(˶'ᵕ'˶ )