Question

chae

垂線の方程式の求め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

また,
□ 197 直線 4x+3y-5=0が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、
分の中点の座標を求めよ。
*(1)) x² + y² = 4
(2) x2+y2+4x-2y-1=0
1.
占の応煙を求め

(₂
(3) (-7)x
197 4x+3y-50①/31
€)
とおく。
(1) 円の中心 (0,0)と直
線 ① の距離をdとする
とd=
|-5|
|-5|___1
=1
√42+32
円の半径は2であるか
すなわち
OL-S
Garans
①,②を解くと
2
20
VC=1
ら、切り取られてできる線分の長さを1とする
y= x
4
3x-4y=0.. 2
と
i=22-d2=4−1=3
10 であるから
i=√3orc=
21=2√3
よって, 線分の長さは
OFF
また,線分の中点は,円の中心 (0, 0) から直線
①に下ろした垂線と,直線①との交点である。
3
この垂線の方程式は
AJRR
x=
4
-2
2
+x8=
(30) 中
J
=1/3=341=0
OP
よって, 線分の中点の座標は
(2) 円の方程式を変形す
d
(1-)+³8\
/4 31-0
+255 #

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rei

解説のどの部分が分かりませんか？

chae

垂線の方程式がY=3/4xのところです、、、

Rei

傾きがー4/3の方程式の垂線の傾きは4/3です。
これは公式、垂直に交わる二つの方程式の積はー1になることを利用しています。つまり、垂線の傾きは元の方程式の傾きを逆数にしてマイナスをつけたものになります。

chae

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️