Question

ぽちゃこ

教えて頂きたいです。
もし、出来れば解説もお願いします🙇‍♀️

C
(+(X)*
#
LOS
4･3 は実数の定数とする.
(1) 2次方程式 32-5x+k+2=0が重解をもつときのkの値, およびそのと
きの重解を求めよ.
(2) 2次方程式 (k-2)x²-2kx+k-4=0の異なる実数解の個数をんの値で
場合分けして求めよ.
3405
12141

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kaoru

2番
判別式D=(-k)^2-(k-2)(k-4)=k^2-k^2+6k+8
=6k+8
D>0 6k+8=0. k>-4/3の時、二つの異なる解がある。
同様にk=-4/3の時、重解
k<-4/3の時、異なる2つの虚数解

ぽちゃこ

ありがとうございます！！🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

kaoru

重解を持つということは、判別式D=0となるので5^2-4×3×(k+2)=0
25-12k-24=0
12k=1
k=1/12
3x^2-5x+25/12=0
3(x^2-5/3x+25/36)=0
3(x-5/6)^2=0
x=5/6

ぽちゃこ

ありがとうございます😭😭