Question

Clearnote User

この2問がよくわかりません
模範解答をみても、うまく理解できませんでした
過程を細かく説明してくれると嬉しいです🙏
模範解答は2枚目の写真です
よろしくお願いしますm(_ _)m

°5.x+y=(x+y) -3xy(x+y) であることを利用して + y + 23 - 3xyz
を因数分解し, 次の等式を証明せよ。
3 + y + 23 - 3xyz = (x+y+z) (x2 + y^+ 22-xy-yz-zx)
6. abc=1のとき,次の等式を証明せよ.
a
b
C
+
+
ab+a+1 bc +6 + 1 ca+c+1
= 1

5. x³ +y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ + z³ − 3xy(x + y) - 3xyz
-
= {(x+y)+z}{(x + y)² − (x + y)z
+z²} - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)(x² + y² + z²
1
ab
例えば,第3項は
1
ab
1
1
+
b ab
6. c =
- xy - yz - zx)
を左辺に代入せよ.
1
+1 a +1+ab

Answer 1

✨ Best Answer ✨

んわ

5.ではa^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)を用います。
わかりやすいように(x+y)を文字でおいてますが、おかなくてもできます。
(5.の式は対称式と呼ばれるものです。いちいち基本対称式で表す必要はありませんが、因数分解した際に基本対称式になるかどうか調べると正しいか判断できます。)

6.ではa=1/bcを第1項に入れると第2項と分母が等しくなることを利用します。

Clearnote User

こちらも回答ありがとうございます！
ほんとに助かります🙏