Question

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どうして女性の場合は円順列ではなく順列の考えを使うのか、いまいちわかりません。
(3)です。

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例題 187
円順列(2)
両親と4人の子ども (息子2人,娘2人) が手をつないで輪を作るとき,
(2) 両親が正面に向かい合う並び方は何通りあるか
(1) 6人の並び方は全部で何通りあるか.
(3) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか.
もの並び方は順列で考える.
考え方 (2) 両親の並び方は父の位置を固定すると, 母の位置も固定されるから1通り. 子ど
(3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通
りで,他方は順列で考える.
解答 (1) 6人の円順列であるから,
103201
(6-1)!=5!=5・4・3・2・1=120 (通り)
(2) 父の位置を固定すると, 母の位置は1通り.
残った4人の子どもたちは,右の図の①~④
に入るが,これは 1 2 3 4 が横一列に並ぶ順
00 AMO
列と同じなので
Daa
4P4=4!=4・3・2・124 (通り)
よって. 1×24=24 (通り)
SABOR
(3) 父の位置を固定すると、 他の男性 (息子) 2
さい
人の並び方は、2通り.
!
残った女性3人は,右の図の①~③に入る
が,これは ① ② ③ が横一列に並ぶ順列と同じ
なので.
BSXE
3Ps=3!=3・2・1=6 (通り)
よって, 2×612 (通り)
3
男
母
(岐阜女子大・改)
2
12
(男)
両親だけでまず
考える.
後から子どもた
ちを考える.
男性だけでまず
考える.
後から女性を考
える.