Question

よあこひ

2番の問題で、回答を途中まで読み進めることができたのですが、赤線で引いたところの式がどうやって出て来たのか分かりません。

(1) 関数 f(x)をf(x)=|x+1| とする。
(i) x≦3のとき, f(x) の最大値を求めよ。
(ii) a
は実数の定数とする。 |x-al≦3のときのf(x)の最大値が5であるような
α の値を求めよ。

= ² + (x
<²+xy
³+x
x²-
-5
31
方
|x-O|の○の部分が文字で表され,
(i)はできたのに, 抽象的になった途端多くの人があきらめてしまう…..そんな時は!
α に具体的な数を入れてみて実験してみよう!
数学で大事な実験思考ですね。 (i)はa=0のときです。a=1 やa=2,a=-1 を考え
てみると... サンプルがいくつか集まるとこの問題の本質に気付けるのでは・･･?!
-3≤x-a≤3
40-3 ≤250+3
|x-al≦3 となるxの値の範囲はa-3≦x≦a+3であり、
この範囲におけるf(x) の最大値をMとおくと,
{f(a-3)=-(a-3)-1=-a+2 (a≧-1のとき)
lf(a+3)=(a+3 ) + 1 = a + 4
(−1≦aのとき)
である。よって, M = 5 となるαは
(ア) a≦-1 かつ-d+2=5 または (イ) - 1 ≤a かつ a+4= 5
!どうしてこのぎになった?
(ア)のとき, a=-3 (イ)のとき, a=1
よって, a=-3,1...(答)
どっちかのはしが
3
- 11/27 ( = 783 ³M = 1
x-ax+aが
考える良
<めちゃくちゃ大事! >
場合分けをしたときは, 前提条件となるの
範囲(この問題では
るかのチェックを忘れずに行うこと!
_の範囲) を満たしてい

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

これでわかりますか？

よあこひ

なるほど。わかりました！
図まで書いていただき、ありがとうございました。
理解の助けになりました。