Question

さしす

なぜこの不等式からこのmの範囲になるのかよく分からないので教えて欲しいです。

例題円x2+y2=1 と直線y=x+m が共有点をもつとき, 定数m
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の値の範囲を求めよ。
解答 x2+y2=1 と y=x+m からyを消去して整理すると
2x2+2mx+(m²-1)=0
この2次方程式の判別式をDとすると
ANO
D
=m²-2(m²−1)=-m²+2
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円と直線が共有点をもつのは, D≧0のときである。
よって, -m²+2≧0より -√√2 ≤m≤ √ 2
m²-2≦0
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