Question

あ

絶対値の場合分けの時になぜイコールをつけるのでしょうか？1を代入したら絶対値0にならないんですか？

5 絶対値の取り扱い
(1) 方程式 |x-1|-2x=10 を解け.
(2) 不等式2x-6|-x-2<0 を満たすxの範囲を求めよ。 (東北学院大/名城大)
tiť"
解答
(1) 15
19
|x-1|-2x=10
...1
(i) x1 すなわち xのとき、①より。 (ii) x-1 <0 すなわち x<1のとき, ①
x-1-2x=10
より。
x=-11
これは x≧1 を満たさないので不適
(i), (ii)より, 方程式 ① の解は、
Lo
x=-3
cl
-(x-1)-2x=10
x=-3 (これは x<1を満たす)