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(x-1/x)^2=9 で、左辺を展開してみると、
(x^2+1/x^2)-2になり、いま欲しいのは括弧の中身なので、右辺に2を移項すると、括弧の中身のが11であることがわかります!基本対象式の応用的な問題ですね!
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