Question

はれるや

高二です。≧0の利用の証明問題です。
なぜ3が出てくるのか分かりません。
詳しく教えてください。
お願いします。

例15 (実数の平方) ≧0の利用
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
z²+10b² ≥6ab
(a²+10b²)-6ab=a²-6ab+10b²
=(a-3b)-(36) +106²
=(a-3b) +62
(a-3b)≧0,b≧0であるから
したがって
a²+10b²6ab
等号が成り立つのは, a-36= 0 かつ 6 = 0, すなわち
a=b=0のときである。
(a-3b)2+b2≧0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まる

2乗の形に因数分解したいからです。( )^2>=0ですから

はれるや

なるほどです！
ありがとうございます。