Question

Aoi

微分の問題です。

回答はlimを使っていたのですが、
limを使わずに解く方法はありますか？

解説お願い致します🙇‍♀️

(x-2)²-4+5
383* f(x)=x2-4x+5とする。 関数 y=f(x)のグラフ上の2点(2, f(2)), (4, f(4)) を結ぶ直線
の傾きが,点(a, f(a)) における接線の傾きに等しいとき, a の値を求めよ。
f(x)=2x-4
f12) - f(4)=x(4-2) 32

383 f(2)=2²-4.2+5=1,
368 f(4)=4²-4.4+5=5mil-
047710-1
から, 2点 (2, 1), (4, 5) を結ぶ直線の傾きは
0.0682
(12) 常用対象 4-123=2
369
-
18+4=
—
また, 点 (a, f(α)) における接線の傾きは
(00
(170)
+5)
f(a+h)-f(a)
h
f'(a) = lim
h→0
= lim
h→0
= 21 +0/1
(AS+8)N
2ah+h²-4h
h
((a+h)²-4(a+h)+5)-(a²-4a+5)
h
= lim
h→0
=2a-4
よって, 2a-4=2より
1-NOS-
-
- lim (2a + h-4) 100
=
h→0
$3858-=(x) 18
a=3 mil= (S) (

微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

f'(x)＝2x-4
になるので、点(a,f(a))での傾きは2a-4になる。
これを使えば楽にできます。

Aoi

ありがとうございます！