Question

りんごとなし

数2 円と直線の問題です
3枚目の赤線のところが分かりません
どうしたらこの式が出てきますか
1枚目 問題文
2、3枚目 模範解答

20 円と直線 (2)2つの円 (2)
B問題
例題 30 直線 x+y=1
・①が円x2+y2=4… ② によって切り取られてできる線分の長さ
と線分の中点の座標を求めよ。

例題 30 円 ② の中心
(0, 0) 直線 ① の距離を
dとすると
d=||-1|
=
√12+12 √2
円 ②の半径は2であるか
ら,線分の長さを2 とす
ると, 三平方の定理により
17
12=22-d2=4-12/3=
-2
02
-2
12x

√√²/2 = 1/2/²
√14
1=
1>0であるから
よって, 線分の長さは
2l=√14
また, 線分の中点は,円 ② の中心 (0, 0) から直線
① に引いた垂線と, 直線①との交点である。
この垂線の方程式は y=x
(3
① ③ を解くと
x=x=2
よって,線分の中点の座標は (1/27/1/2)

数2 円と直線

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Kana

y＝xは下の赤で引いた直線になります。
中点は〝①の直線〟と〝原点を通って①の直線に垂直な直線〟の交点を出すと求めることができます。
赤い線は二つ目の〝〟のことを言っています。
まだ分からないことがあったら質問してください。

りんごとなし

回答ありがとうございます！🙇🏻‍♀️