Question

みー

解答の波線部分T(1，2)で、なぜTのx座標が1になるかがわかりません。どのように考えたらいいか教えて欲しいです。

7
300,0),A (20)B22) を頂点とする三角形OAB がある。 今,辺OA, OB,
AB上に点P, Q. Rをとり,三角形PQRの周の長さℓ = PQ + QR + RPについて考える。
(ラ・サール高)
(1) R (21) とし, 点P, QがそれぞれOA, OB上を動くとき, lの最小値を求めなさい。
(2) R (2,k) とし, 点P. QがそれぞれOA, OB 上を動くとき, ℓの最小値が14 になっ
た。 kの値を求めなさい。

ELA.
7
(1) 直線OA, OBについ
て点Rと対称な点をそ
Y₁
100
T
1+002 (S)
B(2, 2)
れぞれS, Tとする
lが最小になるのは,
右の図のように、線分00
STと辺OA, OB との
交点にそれぞれP, Q
が一致するときである。
出回
このとき, S(2,-1). Ⅰ(12)より、
e = PQ + QR + RP = PQ + QT + SP武える
l
AC = ST=√(1-2) 2+ (2+1)^²=√10
02A 0
・R(2,1)
2
PA
S
DC
(2) (1) と同様にすると, S(2,-k), T (k, 2) より,
e² = (k −2)²+(2+k)² = 2k² +8316
よって, 2k2+8=14より, k²=3
0≦k≦2だから、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

●Ｓについて
Ｒ(2，1)と「x軸について対称な点」なので
【x座標が等しくy座標が逆符号】
　　x座標が、Ｒのx座標[2]と等しくて、2
　　y座標が、Ｒのy座標[1]の逆符号で、－1
　よって、Ｓ(2，－1)

●Ｔについて
Ｒ(2，1)と「y＝xについて対称な点」なの
【x座標とy座標が入れ替わる】
　　x座標が、Ｒのy座標[1]と等しくて、1
　　y座標が、Ｒのx座標[2]と等しくて、2
　よって、Ｔ(1，2)　　　

みー

ありがとうございます！