Question

hatopoppo

二次関数の最小値についての質問
画像はある問題の解説です。

「関数のグラフの軸x=-a」

という部分について、
シンプルにx=aでは駄目なのでしょうか。

回答していただけると嬉しいです。

■5y=2x²+4ax
= 2(x+a)²-2a²
(1) 関数のグラフの軸 x = -α と定義域 0≦x≦2の位置関係
を考えて,次の3つの場合に分ける。 0≦x≦2におけるこの
関数のグラフは, 下の図の放物線の実線部分である。
(i) -α <0 のとき (ii) 0≦a≦2 (2<a のとき
のとき
Px=2
x=0
x=-a
x=0
x=-a
x=2
x = 0
x=2
x=-a
のように変
をイメージすればよい。
定義域に軸を
含むか... (ii)
含まないか... (i), (ii)
で考える。
放物線を固定して, 定義
域を移動させるとイメー
ジしやすい。

したがって
10 <a のとき
x=0で最小値 0
-2≦a≦0のとき x=-αで最小値-20²
la<-2のとき
x=2で最小値 8α +8

二次関数 最小値 関数 数学 グラフ