Question

おはぎ

⑵の解説の計算がわかりません。
四角で囲ってあるところです。
教えてください。

3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表さ
れる領域をDとする.
(1) Dに含まれ, 直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点
(x座標もy座標も整数の点)の個数をk で表せ.
(2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ.

月
(1) 直線x=k上にある格子点は
の (2n-2k+1) 個.
注
y座標だけを見ていくと, 個数がわかります。
(2) (1)の結果に k = 0, 1, ...,n を代入して, すべ
て加えたものが、D に含まれる格子点の総数.
Σ(2n-2k+1)
::
注
(k, 0), (k, 1), ···, (k, 2n-2k)
=
n
k=0
n+1
2
{(2n+1)+1}
2n
2n-2k
◆ 等差数列
|=k
n
n
ろん, (2n+1)-2として計算してもかまいません。
k=0
k=0
IC
◆ 等差数列の和の公式
=(n+1)2
乙計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を表
しているので,17/12 (a+an) (111) を使って計算していますが,もち

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

画像の右端に書いてある通り、等差数列の和の公式です。
初項(k=0のとき)が2n+1、末項(k=nのとき)１、項数(k=0からnまで)n+1項

おはぎ

ありがとうございます😊