Question

錦

このAEを求める問題、正弦定理は使えないんですか？
∠AEC＝90°、∠ACE＝60°より5/2×√3となりませんか？

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
第5問 (選択問題)(配点20)
△ABCにおいて, AB=3,BC=4, AC=5とする。
∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると
BD =
AE
ア 13
イ
AP=
カ
2
AD =
ク
ウ3
1, PG=
オ2
ケ
IS
2
である。
9+
また, ∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0 との交点で点Aとは異なる点
をEとする。△AEC に着目すると
キ
と表せる。 したがって, 方べきの定理によりヶ=
-r
D
A
である。
我
である。
△ABCの2辺ABとACの両方に接し、 外接円0に内接する円の中心をPと
する。 円Pの半径をrとする。 さらに, 円Pと外接円 0との接点をFとし,直
線 PF と外接円0との交点で点F とは異なる点をG とする。 このとき
9
5
Singo
Ĵ
4x
A
サ
(数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

Answer 1

mo1

＞このAEを求める問題、正弦定理は使えないんですか？

●使えないことはないと思いますが，複雑になりそうです

＞∠AEC＝90°、∠ACE＝60°より5/2×√3となりませんか？

●∠ＡＥＣ＝90°は良いともいますが，∠ＡＣＥ＝60°とはなりません，(約63.4°です)

mo1

一応，△ＡＥＣ∽△ＡＢＤを用いて，2√5　になると思います