Question

からす

(2)のもっとわかりやすい解説をしていただきたいです。
意味がわかりません。お願いします🤲

に,
「必要条件であるが十分条件でない」 ｢十分条件であるが必要条件でな
い｣, 「必要十分条件である」 のうち適するものを入れよ。
例題 33,34
(1) xy が無理数であることは, x,yの少なくとも一方が無理数であるた
めの。
(2) x∈AUB は x∈A であるための
□ 156 x, y は実数, A, B は実数全体の集合Rの部分集合とする。次

(2) 「x∈AUB ⇒ x∈A」 は偽
(反例: x∈AnBとなるx)
また, ACAUBであるから
「x∈A ⇒ x∈AUB」は真。
14308
よって, 必要条件であるが十分条件でない。
30(804)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いと

例えばA=(1.2)、B=(3.4)、x=(4)だとします。
x(4)はA∪B=(1.2.3.4)に含まれますよね。
しかしx∈AだとAに4はないので含まれません。
上記ような場合があるので偽となります。

「x∈Aならばx∈A∪Bは真」
これはxがAに含まれているのが前提ですので、xがAに含まれているのなら、AとBの和集合にも当然含まれます。
ですのでこちらは真になります。