Question

蒼羅

(2)のA→P'→P→Bの式の意味が分かりません

重要 例題 50
平面上の点の移動と反復試行
右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が
ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って
地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確
率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北
に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確
率1でその方向に行くものとする。
CHART & THINKING
求める確率を
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
から,
4C3x1
6C3
この理由を考えてみよう｡
は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問
は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に
確からしくない。 例えば,
A→→→P11B の確率は 1/2/×/×/×/×1×1=1/6
P RACTICE 50 ③
解答
A-CATE
右の図のように,地点 C, C', P'をとる。
ATA
Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに
排反である。
[1] 道順A→C→C→P→B
この確率は 1/2×1/1/2×1/1×1×1×1=1
[2] 道順A→P′'′→P→B
この確率は C (12) (12)×1/2/1×1×1=1/36
よって、求める確率は 1/3+1/6=1/16
5
8
A
とするのは誤り!
00000
A→→→1P11B の確率は 12/1×1/1/2×1/2×1×1×1=1/3 8
よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ
うか?
A
B
基本
P
B
A
C
CPは1通りの道順であ
ることに注意
[1] 進む
→
[2] ○○○↑↑進む
○には2個とT1個
が入る。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

₃C₂(1/2)²(1/2)¹はA→P'の確率
1/2はP'→Pの確率
1×1はP→Bの確率

を表している