Question

つなまよ

y=x-2sinx(0≦x≦2π)の最大値、最小値を求めよ。という問題です。0<5/3π+‪√‬3，π/3-‪√‬3<2π←この記述の意味が理解できないです💦なぜ、最小値最大値はこの2つになるのでしょうか。

(3) y'=1-2cos x
0<x<2πにおいて y'=0となるxの値は
1
444
π 5
=3¹3
2
yの増減表は次のようになる。
COS x =
x
1/0
2²
y
より x=
x=
0
x=0のとき
π
x=17/03 のとき
X=
:
0<= 3+√3₂
5
|3
π
3
極小
y=0
x=1/3のとき
x=2のとき y=2π
πで最大値
:
0 + 20
y=1/17-√3
√√3
π
5
co/cr
y=1/2a+√5
π
3
x=1で最小値-√3
をとる。
\
極大
+√3,
:
-
√3 <2πであるから,yは
2π
OTS

微分 数3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

＞　0<5/3π+‪√‬3，π/3-‪√‬3<2π←この記述の意味が理解できないです

y＝x-2sinxの最大値最小値を求めるので、
端の点であるx＝0と2π、極値を取るx＝π/3と5π/3のどれかが最小&最大であることは分かると思います。
さらにグラフの上下から、
最大値はx＝0か5π/3のどちらか、
最小値はx＝π/3か2πのどちらか
であることがわかります。

そこで、それぞれのyの値を求めていて、5π/3+√3なら、π＝3.14、√3＝1.7だとして、だいたい6.9ぐらい。
π/3-√3は、だいたい2.7ぐらい、2πは3.28なので、

最大値は、x＝5π/3+√3のときのが大きい
最小値は、x＝π/3-√3のときのが小さい

ということがわかるのです。

つなまよ

解決しました！ご丁寧にありがとうございました🙇‍♀️