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参考・概略です

●直線:3x-2y+5=0 に平行な直線は、
    3x-2y+m=0 と表わされ

  点A(-2,-1)を通ることから、座標の値を代入し
    3・(-2)-2・(-1)+m=0 を解き、m=4 となるので

  求める方程式は、
    3x-2y+4=0

―――――――――――――――――――――――――――――
●直線:3x-3y+5=0 に垂直な直線は、
    2x+3y+n=0 と表わされ

  点A(-2,-1)を通ることから、座標の値を代入し
    2・(-2)+3・(-1)+n=0 を解き、n= となるので

  求める方程式は、
    2x+3y+7=0

mo1

御免なさい。

垂直な直線4行目訂正です

誤:2・(-2)+3・(-1)+n=0 を解き、n= となるので
正:2・(-2)+3・(-1)+n=0 を解き、n=7 となるので

にき

――――――――――――――――――――――――――――
●直線:3x-3y+5=0 に垂直な直線は、
    2x+3y+n=0 と表わされ

  ↑がわかりません

3x-2y+5=0と表わされではないんですか、、

にき

 2x+3y+n=0 と表わされ
のところも分かりません、

mo1

>3x-2y+5=0と表わされではないんですか、、

御免なさい仰る通り、問題の写し間違えがありました

誤:●直線:3x-3y+5=0 に垂直な直線は、
      2x+3y+n=0 と表わされ

正:●直線:3x-2y+5=0 に垂直な直線は
      2x+3y+n=0 と表わされ

にき

   2x+3y+n=0 と表わされ
なんで 2x+3y+n=0と表されるのですか

にき

2x+3y+nってどうやってでましたか

mo1

>2x+3y+n=0 と表わされ
 のところも分かりません、

●多分、教科書・参考書等でやっていると思いますが

 2直線:a₁x+b₁y+c₁=0,a₂x+b₂y+c₂=0,の垂直条件 a₁a₂+b₁b₂=0 から、

 3x-2y+5=0 に 垂直な直線を px+qy+r=0 とすると

  3p-2q=0 で、3p=2q p:q=2:3 より、2x+3y+n=0 としています。

 ★作業的には、「xとyの係数を入れ替え、一方を逆符号」という感じです
 

にき

普通に逆にすればいいってことですかね、
ありがとうございます😭

mo1

★「xとyの係数を入れ替え、一方を逆符号」という感じです

にき

これの垂直の直線の式って
x−3y+n=0
−x+3y+n=0
どっちになるのですか
答えはx−3y+13なんですよね、

mo1

>これの垂直の直線の式って、【x−3y+n=0、−x+3y+n=0】どっちになるのですか?答えはx−3y+13なんですよね、

これとは?

●もし、最初の問題の(

【3x-2y+5=0】に垂直な直線なら

【2x+3y+7=0】か

【-2x-2y-7=0】の

どちらかで、

【x−3y+13=0】

にはなりません

にき

出来ました😭
ほんとに有難う御座います🙇‍♀️💦

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