Question

あや

演習β 第15回 3
(3)マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

C
3 [2012 立教大]
数列{an} は, すべての自然数nに対して,
3 3"
8 n+2
k=1
を満たす。
(1) 初項a1 を求めよ。
(2)
(3) 数列{bn} を、すべての自然数んに対して, b=
(1) Mak
k=1
また
カ
k=1
a kの式で表せ。
≧2のとき,
by をnの式で表せ。
(3) 2
=・
a a=
12
k
(2) a₁ = 2a₁-2
1=1
k=1
3 3"
0180
n+2
a1=
k-1
7=1
38
3k--1
3k
k+1 k+2
a=
よって,>2のとき
15
3k-¹(2k +¹) ?
(k+1)(k+2)
にn=1 を代入して
3¹
1+2
(k+1Xk+2). {.
b1=(1+1)(1+2)
+1X1+2) a
Σb₂=b₁+2(-2k-1)
k=2
九
3 3k
3
8 k+2 8
k=1
||
3-¹(k+2)-3(k+1)
(k+1)(k+2)
・a1=2・3・
31-1
2-3-(-
=-n²-2n
5
8
3
3-¹(2k+1)
(+1)(k+2)
5
8
15
4 1/12/n(n+1)-n+3
-2..
k=1
+(-2k-1)−(−2.1−1)
3k-1
k-1+2
(k+1)(k+2)
3k-1
=-2k-1
!
15
4
① に n=1 を代入すると
-12-2-1-2=-15
3
4
よって, ① はすべての自然数nで成り立つから
Σbn=-n²-2n. 3
4
a により定めるとき,

数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

倭寇

基準を変えた時に架空の初項が出てくるので消すのです

Answer 2

mo1

参考・概略です

上の[Σ]の式が、[k＝2]から[n]までなので

下の[Σ]の式の[k＝1]から[n]までから、k＝1の場合を引いています