Question

jpgamw

解答に矢印書いたところはどうしてそのように変形出きるのですか？
あと、★を書いたところはなぜ=0にするのですか？
回答よろしくお願いします🙇

(7) 0≦O≦のとき, cos30-3cos 8 の最大値 最小値を求めよ。

cos3a=-3cosx++cost
(7) y=cos30-3c とおくと､
y=(4 cos³0-3 cos 0)-3 cos (
=4 cos³0-6 cos
ここで, cose=t とおくと, 0≦0≦より、-1≦t≦1 であり
y=4t3-6t
G
y'=12t2-6=6(2t2-1)
y'=0 とすると,2t°-1=0 より, p=/12/21 √2
t = ±
2
-1≦t≦1における
t
y'
J
したがって,
√√√2
2
8=
√2
2
√2
3
√√2
2
2
π
よって,
π
+
の増減表は,次のようになる。
√2
2
0
-2√2
√√2
2
0
> 2√2
のとき, 最大値2√2
のとき、最小値-2√2
すなわち, cos0=-
すなわち, cosa=
豆のとき、
最大値2√2
(0=³x)
最小値-2/2 (07)
π
th
+
のとき,
1
-2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

微分しただけです
=0についてはグラフをかくための手順の１つです

jpgamw

回答ありがとうございます。
すみません！微分がまだ習っていい気がするのですが、どこの単元で微分は習うのですか？

aporon

数学IIの後半ですね

jpgamw

返信ありがとうございます。
そうなんですね！
まだ三角関数までしかやっていないのですがこの問題はテスト範囲に入ってます。
なので微分を使わないやり方はないですか？？
すみません🙇
よろしくお願いします。

aporon

思いついたら返信します。

jpgamw

ありがとうございます。
助かります🙇