Question

あ

(2)です求めたy1を①に代入するのはなぜダメなんですか？

(イ)点(1,3)
(2) 点 (15)を中心とし、直線 4-3y+1=0 に接する円の
程式を求めよ.
精講
(1) 次のような公式があります.
THOIR (60)
円x2+y^2=re 上の点 (xo,yo) における接線は
xox+yoy=r2
たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには「接点の座標」
がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい
るかどうかがポイントです .
解答
(1,2) は接点だから, x+2y=5
(1) (7) (1,1
(イ)(解I)
接点を(x1,y) とおくと.
mi'+yi²°=5・①
このとき 接線は+y=5 とおけて
この直線上に点 (1,3) があるので,
1+3y1=5... ②
① ② より.
(5-3y₁)²+y₁²=5
. 10y₁²-30y₁ +20=0
:: y₁=1, 2
②より, y=1のとき x=2
41=2のとき =-1
よって, 接線は2本あり,
.. (y₁-1)(y₁-2)=0
J
2x+y=5 と x+2y=5
●ポイント
J