Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

何故赤い線の式なるのか分かりません。
教えてください🙏

AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて
(1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD, ∠ABC の2等分線
と線分 AD の交点を I とおくとき, AI : ID を求めよ.
(2)辺BA のAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分
線と辺BCの延長線との交点をF, ∠ACFの2等分線とAF
の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ.
E
B
A
D
C
P
F

(1) BD DC=AB : AC-5:3
5 15
よって, BD=6x
8 4
AI ID=BA: BD=5:
(2) BF FC=AB : AC=5:3
よって, BF= -CF
...
=
円牛 合
10
15
4
=4:3
BF-CF=6 ³5, CF=6
2 6
3
.. AP: PF=AC: CF=3:9=1:3
.. CF 9
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Answer 1

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Math

角の二等分線の比の性質です。、

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

そうなんですね！
教えてくださりありがとうございますm(*_ _)m