Question

ねこ

66の(1)と(2)について質問です。

2枚目の写真のように、なぜ第n項の最初の数が1/2n(n+1)-1+1となるのですか？+1はどこからきたのでしょうか
(2)については三枚目の写真の赤線でどうして項数がn+1とわかったのですか？

5* 自然数の列を次のような群に分け, 各群には、2個,3個 4個の数が入
るようにする。このとき, 次の問いに答えよ。
1, 23, 4, 5|6, 7, 8, 9|10, 11,
□(1) 第n群の最初の数を求めよ。
(3) 42は第何群の何番目か。
□ (2) 第n群に入る数の和を求めよ。

(1)≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに入る項の総
数は、
2+3+.....:+n=½n(n+1)−1
したがって,第n群の最初の数は, 自然数の列の
(12/n(n+1)-1+1}番目であるから,
1/12 n(n+1)-1+1=1/12n(n+1)
これは n=1のときも成り立つから,第n群の最初の数は,
½{√n(n+1)
の等差数列であ

(2) 第九群は,初項 1/13n(n+1), 公差 1, 項数n+1の等差数列であ
るから, その和は,
½}\(n+1){2• ½{_n(n+1) + (n+1−1)·1}
2
= n(n+1)(n+2)
3) 1.8-9=36, ･9･10=45 より 42は第8群にあり、
2
-②
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

(1)について
　+1が無くて1/2n(n+1)-1のままだと、(n-1)群まで
　の項数を表していて、この値は(n-1)群の最後の項
　の項数を表すので次の項が求める項なので+1をし
　ます。
(2)について
　問題文の中で各群には2個,3個,4個…と書いてある
　のでn群目は(n+1)個の項を含んでいることが分か
　ります。