Question

朝ごパン

質問です
基礎問題精講の問題を解いていたのですが、第一余弦定理が出てきたのですが、初めて見ました。

ネットで調べてもあまりよく分からなかったのですがこの公式になる理由などを教えていただけたら幸いです！

演習問題 81
BC=12, ∠B=60°, ∠C=75° のとき, △ABCの面積を求めよ.

ZA=180°-(ZB+<C)=45°,
正弦定理より,
BC CAMA-E
sin A
sin B
注
=
12
sin 45°
CA=sin 60° X-
-√3x12√2-6√/6
BAA
nie - 2
第一余弦定理より
AB=AC cos A + BC cos B
=6√/6/2+12/2=6(√3+1)
・+12・
よって, △ABCの面積をSとすると,
S=AB-BC sin B
=16(√3+1)-12-√3
·12··
=18(3+√3)
(第一余弦定理)
a=bcos C+c cos B,
b=acos C+ccos A,
c=acos B+ bcos A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

普通の余弦でも大丈夫です🌈

朝ごパン

分かりやすい図までありがとうございます！

わざわざ第一余弦定理覚える必要はないですかね？
そこも教えて欲しいです

朝ごパン

なるほど🧐

ホントに助かりました！