簡単のためにx+y=Aとかと置いてみます。
すると
x^2+7Ax+10A^2
=(x+2A)(x+5A)
Aを元に戻して
(x+2(x+y))(x+5(x+y))
=(x+2x+2y)(x+5x+5y)
=(3x+2y)(6x+5y)
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