✨ Best Answer ✨
絶対値の性質を用いて解きます。
a≧0の時 |a|=a a＜0の時|a|=―a
方程式の場合求めたxの値が絶対値の条件を満たしているか
確認する。満たしていない場合は解に含んではならない。
不等式の場合は求めたxの範囲と絶対の条件との共通範囲となる。求めた2つの共通範囲の全てが不等式の範囲となる。
分からない箇所があれば質問して下さい。
不等式
x＋1＞|2x―4|
両辺を2乗して解く場合
|2x―4|の値は必ず0以上であるから
x＋1＞|2x―4|≧0
この場合x＋1＞0を条件とする。
とても分かりやすい解説、ありがとうございます！！
よく理解することが出来ました😊🙌
本当にありがとうございます🙇♀️
絶対値の性質として2乗すると正0負どの場合も
0以上になるから絶対値が外れる。
(1)両辺を2乗すると
(2x―4)²=(x＋1)² 2x―4=x＋1 x=5
2x―4=±(x＋1) 2x―4=―(x＋1) x=1
(2)両辺を2乗すると
(2x―4)²＞(x＋1)
(2x―4)²―(x＋1)²＞0
和と差の積(x＋y)(x―y)=x²―y²
を用いて因数分解すると
{(2x―4)＋(x＋1)}{(2x―4)―(x＋1)}＞0
(3x―3)(x―5)＞0
3(x―1)(x―3)＞0
(x―1)(x―3)＞0 x＜1 x＞3