Question

あるある

なぜ1枚目の写真の不等式が2枚目の写真の不等式になるか教えてください。

a≠0.
(4)
④' のとき, t=0, a において, 極値をとるから, ⑤ を満た
す条件は,
h(0) h(a) <0.
(a + b)(-a³+a+b) <0.
= 0
***
⑤'
⑤'において, a = 0 とすると,
b<0
となり,これは不成立であるから, ⑤' が成立するときは,④
も成立する.

よって, 求める条件は, ⑤', すなわち,
[-a<b<a³-a,
または,
a-a<b<-a
であり,これを図示すると、 次の図の網掛け部分.

数学 不等式 微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

()と()を掛けて負なのだから、一方が正で他方が負です
よって
「a+b>0かつ-a²+a+b<0」
または
「a+b<0かつ-a²+a+b>0」

したがって
「b>-aかつb<a²-a」または「b<-aかつb>a²-a」

ab平面に図示する上ではこれでいいと思いますが
「」内を一つの式にまとめれば2枚目のようになります

あるある

とても分かりやすかったです！ありがとうございます。