Question

ぶー

確率の問題で試行が独立なら積を計算とありますが、
和じゃないんですか？
イメージ的には同時に起こる事が積、
同時に起こらない事が和、
だと思ってましたが間違ってますか？

写真に載せた問題で迷いました😭
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 44 独立な試行の確率
(1) 1個のさいころと1枚の硬貨を同時に投げるとき,さいころは4以下の
目が出て, 硬貨は表が出る確率を求めよ。
(2) A の袋には白玉6個,黒玉4個,また, B の袋には白玉8個,黒玉2個
が入っている。 A の袋から3個, B の袋から2個の玉を取り出すとき,
部白玉である確率を求めよ。
p.329 基本事項
CHART & SOLUTION
独立な試行の確率
1 各試行が独立であるかどうかの確認
2
独立なら 積を計算
(1)Sは1個のさいころを投げる試行,Tは1枚の硬貨を投げる試行とすると,試行 S, T
は独立。各試行での題意の事象が起こる確率を求めて掛ける。
(2)SはAの袋から3個の玉を取り出す試行, TはBの袋から2個の玉を取り出す試行と
すると,試行 S, T は独立。 (1) と同様に, それぞれの確率を求めて掛ける。
解答
(1) さいころを投げたとき4以下の目が出る確率は
CONSTA
硬貨を投げたとき表が出る確率は
2
6 3
2
1個のさいころを投げる試行と1枚の硬貨を投げる試行は
独立であるから 求める確率は
1/2 x 1/2 - 1/1/0
1 06
×
3
3
(2) Aの袋から白玉を3個取り出す確率は
6C3_1
10C3
6
8C2 28
Bの袋から白玉を2個取り出す確率は
10C2
45
玉をAの袋から3個取り出す試行とBの袋から2個取り出
す試行は独立であるから, 求める確率は
1 28 14
X
45 135
=
← 1, 2, 3,4の4通り。
◆独立なら積を計算
玉はすべて区別して考
える。
◆独立なら積を計算
P RACTICE 44
(1) 1個のさいころと1枚の硬貨を同時に投げるとき,さいころは5以上の目が出て、
硬貨は裏が出る確率を求めよ。
(2) 赤玉4個,白玉2個が入っている袋から, 1個取り出し色を見てもとに戻し、更
に1個取り出して色を見る。 次の確率を求めよ。
(ア) 白玉, 赤玉の順に取り出される確率
(イ) 取り出した2個がともに赤玉となる確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

4×4=12

こんな感じでどうでしょうか！？
個人的にはあまり入試問題では独立は出ないかなって思ってますが、排反とは区別出来るように頑張って下さい！！
この範囲だと条件付き確率が1番めんどくさいです笑
また質問あれば書いてください🙇‍♀️😊

ぶー

丁寧にまとめて頂きありがとうございます！
独立の場合は同時に起きているということですか？だから、積になる。であってますか？

1組のトランプの例がいまいち分かりませんでした😭すみません(;_;)1組のトランプとは何のことでしょうか？

4×4=12

別々の確率を合わせる的なものなので同時って考え方でも全然大丈夫だとは思うんですが、排反の逆、つまり「同時に起こる」事がある時にぶーさんが判断できるかによると思います！！
結局掛け算する事が多いので多分大丈夫だとは思うんですが…。笑

確かに1組のトランプって分かりにくいですね笑ごめんなさい🙏
ジョーカーを抜いた52枚の普通のトランプって事です！

ぶー

なるほど！わかりました！
1組のトランプ、理解しました(*^^*)
ただ、ハートが出る確率とスペードが出る確率が同時に起きないっていうのはどういうことですか？

4×4=12

ごめんなさい、これも説明不足でした💦
このトランプの中から''1枚''引く時です！

ぶー

なるほどー！！めちゃくちゃ分かりやすいです😭
ありがとうございました！！

4×4=12

良かったです😊
ミスりまくってすみませんでした🙇‍♀️
一応、類似問題も貼っとくんでよかったら参考程度に使って下さい！

ぶー

わざわざありがとうございます！

4×4=12

いえいえ！お役に立てて良かったです😊
頑張って下さい！！