Question

ふわさん

この問題で相加・相乗平均の式に代入する前に(x+y)をかけるのですが、そのまま相加・相乗平均に代入するのは何がいけないんでしょうか？

land.
ar
x 70
-12
+ 1rD
4
yo
₁ 2 + | = | a 2 =.
の最小値
22
fo
1
x
7
a
もなの最大値は立なので
Z 2x4
SZ
4
fr
-2
4
(X Y)
1 / + + + + + + ( 1 + 9 )
+++
=
71
bz
42
y
15
+5
51
t
7
2 + 1 = 1522√ √ 2 1 + 5
y

相加・相乗平均

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mi-

相加相乗平均の最小値が存在するには1/x=4/yとなる必要がありますが、かつ条件で与えられたx+y=1もみたす必要があります。
しかしこの両方を満たすものが存在しないため間違いとなってしまいます。

ふわさん

回答ありがとうございます。
相加・相乗平均を用いる際は等号成立を必用と言う認識であってますか？

mi-

その通りです！

ふわさん

ありがとうございます。大変助かりました🙏