Question

あさごはん

漸化式
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
と言う問題です。教えてください。

☐ (9) a₁=5, an+1=an +2+3
80

Answer 1

✨ Best Answer ✨

exod

a[n+1]=a[n]+2^n+3
a[n+1]-a[n]=2^n+3
階差数列の形なので

a[n]=a[1]+∑[k=1→(n-1)]2^k+3
=5+2×{2^(n-1)-1}/2-1 +3(n-1)
=2^n+3n

となります。

あさごはん

教えてくださりありがとうございます