Question

Ruka

この問題の（2）の解き方がわからないです。
教えてくださいm(_ _)m

右の図のように, 放物線y=x2 と
直線lが2点A, B で交わってお
り,A,Bのx座標は, それぞれ
-1,2である。 また, 放物線
C
y=x2 上に点Cがあり, BとCは
軸に関して対称である。
(1) 直線ℓの式を求めなさい。
(2) △ABC=△ABD となる点D
を,y軸上で直線ℓより上側に
とる。このとき, 点 D の座標を求めなさい。
y₁
D
A
B
2
y=x²
l
x
辺 3を共通の底辺として高

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　点Ａ，Ｂがy＝x²上にある事から、各座標を求めると
　　x座標が－1であるときy＝1より、Ａ(－1，1)
　　x座標が　2であるときy＝4より、Ｂ(　2，4)
　　y軸に関してＢと対称な点で、Ｃ(－2，4)

(1)
　直線y＝ax＋b が通る点の座標を代入し
　　Ａ(－1，1)を通る事から、1＝－a＋b
　　Ｂ(　2，4)を通る事から、4＝ 2a＋b
　　　(a，b)についての連立方程式を解き、a＝1，b＝2
　　y＝x＋2

(2)
　△ＡＢＣ＝△ＡＢＤであることを
　　共通底辺ＡＢを考えると、高さが等しくなるように
　　　ＡＢ//ＣＤであれば良いことがわかるので

　Ｃ(－2，4)を通り、ＡＢに平行な直線を考えると
　　ＡＢ[y＝x＋2]から、傾きが等しくy＝x＋bとして
　　　(－2，4)を代入し、4＝－2＋b　で、b＝6
　　y＝x＋6