Question

い

これ、例題が上凸のグラフになると判断できるのはなぜですか？

743→3
1
(27-3)(133) <0
(2)* x²-2x-4<0
x = 11/147
H√S<x<H√5
√5-22
X-1,0,1,2,3
例題30 2次不等式 ax2+bx+6>0 の解が-3<x<1となるように,定数a,b の値を定めよ。
[解答] y=ax2+bx+6のグラフにおいて, y>0 となるxの
値の範囲が-3<x<1であるから,このグラフはx軸
2点(-3,0), (10) で交わり、上に凸である。
したがって
9a-36+6=0, a+b+6=0, a<0
第1式と第2式から a=-2, b=-4
これはa < 0 を満たす。
a=-2, b=-4
例題31 2次不等式x2-(a +1)x+a<0 を解け。 ただし, aは定数とする。
[2] α=1のとき
[3] a>1 のとき
-3
解答 左辺を因数分解すると (x-a)(x-1)< 0
[1] a < 1 のとき
① の解は a< x < 1
① は (x-1)' <0 となるから, 解はない。
① の解は 1<x<a
①
6
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

shi_study

水色線部「ax²+bx+6」をｙ=の形にした時、つまり「y=ax²+bx+6」となります。これが問題文より「>0」になるので、yは正の値をとらなければなりません！
だからグラフの頂点が正の値をとる上凸のグラフになるんだと思います、、

い

なるほど！！
下凸だと条件に合わずyが負になってしまうのですね、、ありがとうございます😊

Answer 2

MIYagI

下に凸のグラフで(-3,0)､(1,0)を通ると、-3<x<1でyが負になるからですね

い

yが、正の値を取らなければならないということですね！ありがとうございました🙇🏻‍♂️