Question

おにぎり

この問題を簡単なグラフで表すとどんな感じになりますか？

0404 2つの曲線 y=x2+2, y=x2+ax+3 の交点をPとする。Pにおけるそれぞ
れの曲線の接線が垂直であるとき、 定数αの値を求めよ。

指針
f(x)=x2+2,g(x)=x2+ax+3とし,Pの
x座標をとすると
Pは交点
Pにおける接線が垂直
f(x)=x2+2,g(x)=x2+ax+3とすると
f'(x)=2x,g'(x)=2x+a20
Pのx座標とすると(笑)
f(p)=g(p),f'(p)g' (p)=-1
f(p)=g(p)から
すなわち
よって p² = 1
4
これを解いて
ap=-1
f'(p)g' (p)=-1から
すなわち
①を②に代入して 4p² +2.(-1)=-1
①から
f(p) = g(p)
→f'(p)g'(p)=-1
をとる
したがって
p²+2=p² + ap+3
4p²+2ap=-1
2p(2p+a) = -1
2
S+
p= ± ²/²/2 2=X
...... **
€3
......
小
=31-¹ (1) ap
38430=4
*
CLOXERO
a=-22,50
p=1/2のとき
1
カニー のときa=2
p=
2
0
a=±2
数学Ⅱ
A問題,B問題,応用問題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

こんな感じ

おにぎり

ありがとうございます😊