Question

かもちき

2つ目の問題が分かりません。どのように示せばよいか教えてほしいです。よろしくお願いします🙏

k を実数の定数とする。 xの3次式P(x)=x+ x2 - (k²+k+1)x+kがある。
1) P(x) を xkで割ったときの商を求めよ。
P(x)=(xート){x+(k+1)x-13
よって商ズキ(k+1)-1
1 -(k+k+¹) k
k
k+f²
-k
1 Tek
方程式 P(x)=0 の解がすべて実数であることを示せ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

トムくま

(1)より、P(x)=0の解は
x-k=0 or x^2+(k+1)x-1=0
ここで前者は x=k で k は実数
後者は判別式Dとして D=(k+1)^2+4>0 より 後者の解は共に実数
よって示された。

かもちき

理解できました！ありがとうございます！！