Question

原西

白玉4個、赤玉5個の入っている袋からたまを一個ずつ取り出す。
取り出した王を戻さず続けるとき、先に赤玉がなくなる確率は?

この確率の問題の解説をできるだけわかりやすく教えてもらえませんか😢😢😢
お願いします🙇

Answer 1

✨ Best Answer ✨

トムくま

片方の色がなくなっても止めずに9個全て取り出すとして、それを左から順に並べていくと考えると、1番右端が最後に取り出す玉になります。
それが白玉であれば赤玉が先になくなっていることになるので、最後の玉が白玉になる確率を求めればいいわけです。
よって最後の玉を先に選べば他はどう並んでいても構わないので、9個中白玉は4個あるから、4/9

原西

8個目までの赤と白について4C3、5C5で求めるということですか?

トムくま

8個目までについては8C3×5C5ですね。

具体的に考える場合は、
まず全体は白の場所を考えて9C4通り
最後が白玉の場合は、最後とそれ以外の白の場所を考えて8C3×1通り
よって8C3/9C4=4/9としてもOKです。

原西

重ね重ね質問すみません
どうして8C3なのでしょうか?😓

トムくま

最後以外の8箇所に、最後に入れた1個以外の残りの白玉3個を埋めればいいからです。