Question

らむ

(ィ)と(ゥ)の説明が分かりません
教えてください

(6) 正十二角形の12個の頂点から3点を選び、その3点を結んで三角
形を作る。 三角形は全部で個できる。
それらのうち正三角形は個である。 直角三角形は?
ある。二等辺三角形は
角形と考える。
(6) 7 220
イ 4
個で
個である。ただし,正三角形も二等辺三
ウ 60
I 52
解答(ア) 12 個の頂点から3点を選ぶと三角形ができるから,
全部で 12C3=220 (個)
(イ) 1つの頂点を頂角とした場合, 1個の正三角形が考えられる。
12個の頂点がそれぞれ頂角となった場合について考えられるが,
正三角形の対称性から同じものが3個できる。
よって, 求める正三角形の個数は 12+3=4 (個)
(ウ)正十二角形が内接する円を考えると, 直角三角形の斜辺は円の直
径となる。円の直径すなわち直角三角形の斜辺の選び方は6通りあり,
1つの斜辺に対して、残りの10個の頂点がそれぞれ頂角となった場
合が考えられるから, 求める直角三角形の個数は 6×10=60(個)
(エ)1つの頂点を頂角とした場合,正三角形以外
の二等辺三角形は4個考えられる。
12個の頂点がそれぞれ頂角となった場合につい
て考えられるから,正三角形以外の二等辺三角
4×12=48 (個)
形は
よって,正三角形を含む二等辺三角形の個数は
48 +4=52 (個)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

これでわかりますか？

らむ

回答ありがとうございます。
すみません、(ェ)が分からないのに(ゥ)が分からないと表記していました。
よろしければ(ェ)についても教えて頂けたらありがたいです。