Mathematics
Senior High
Solved

虚数Α、Bの和、積がともに実数ならば、AとBは互いに共役であることを示せ

という問題なのですが、全く分からないので、1から解説お願い致します🙇‍♀️

Answers

✨ Best Answer ✨

こんな感じです。
質問があれば遠慮なくどうぞ。

ありがとうございます。
おおよその流れはわかったのですが、傍線部はバーなのかと、もしバーならなぜバーを使うのか。
また6、7行目の-(a'+b')=a'+b'などの式は問題文の互いに共役を反映したものですか?

そうですね、バーです。
複素数が実数になるなら、その複素数の共役な複素数は元の複素数と同じになるので、バーをつけても変わらないという式が得られます。

6, 7行目の式は4, 5行目の式で両辺の虚部を比較したものになります。実部は変わらないので、虚部だけの式になります。

理解出来ました。ありがとうございます!

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