Question

‎𖤐 ̖́-‬

この問題(2)についてです。解説の赤い部分が分かりません。
よろしくお願いします🙇

300 線分ABを直径とする半円の弧Cの上に点Pをとり, P から AB への垂線と
AB との交点をHとする。 さらに, ∠APH の二等分線とAB の交点をDとす
る。 AB = 2, ∠APH = 20 であるとする。
- NAP=2sin20, PH = 2sin20 cos20 であることを示せ｡)
(2) DH = PHtan であることを用いて, DH を sin0 のみを用いて表せ。
(3) PC上を動くときのDH の最大値とそのときのの値を求めよ。
一関西大一

300 [図形への応用] まとめ [137]
チェックポイント
① (1) は, 直角三角形 PAB および HAP に着目する。
2 (2) は, (1) の結果と2倍角の公式を用いる。
3③3 (3) は, t = sin' とおいてDHをの関数で表す。 0 の変域からtの変域を求めるのも忘れ
にする。
(1) PAB と △HAP において
∠APB=∠AHP:
=
∠Aは共通
より, △PABAHAP であるから
∠ABP=∠APH = 20
これと AB=2より
π
AP = ABsin∠ABP = 2sin20
さらに PHAPcos∠APH = 2sin20cos20
(2) (1) の結果より
DH = PHtan0 = 2sin20cos20tand=4sin@cos0 (1-2sin²0)・
(3) t = sin²0 とおく。
4sin²0(1-2sin²0)
A
A
D
sin
cost

三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

グリーン

△PDHをθ(∠DPH)が左下に来るように書き換えてみました
どうでしょうか

‎𖤐 ̖́-‬

ありがとうございます！