Question

いちご

この問題で、 xの範囲が、2< x<6なのに、 x＝5と4の時のみしか場合分けしていないのはなぜですか？

12. x,y,zをx<y<z なる自然数とする。
11
1 1
+ +
IC y Z 2
y,zの組(x,y,z) の中で, x が最大となる組をすべて求めよ。
=
(0) (S)
を満たす x,
自

eyeより、
であるから、
①を代入して
したがって、
>0 より,
2<x<6
となりが自然数であることより, -3, 4,5 が得られるん
1 1
+
(i) = のとき、
①
(2)
11
12
10
(i) =4 のとき、
1
11
->-> より
1 2
2
1/1
x 2 x'
(ア)y=5のとき,
2
V
<<
20
3
2
14,5,6,
5=x<y より, 1-6 となるが､このとき,②より、
1 2
Z
U
3
10 y
は自然数であるから,
となり, uが自然数であることより、
これはzが自然数であることに反する,
REFL0%
15'
15
2
2 1 1
->-+
11
10'
であるから ② を代入して
Y 2 Y
2
y
4 1
4 <y<8.
+
Y 2
1
y=5, 6, 7.
1
2
⇔z=20.
20

22
(イ)y=6のとき,
(ウ)y=7のとき,
③3③
3
11
Z 12
よって, 求める x, y, zの組は,
z=12.
3
Z 28
1
=
2=
28
3
これはzが自然数であることに矛盾する.
(x,y,z)=(4,5,20),(4,6,12).
JJAN

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

xが最大となる組を求めるので、x=4で見つけたからx=3はやる必要がないんです。

いちご

なるほど。理解できました。ありがとうございます