Question

たたた

写真の問題の赤線部についてですが、
z,p,qをそれぞれ、OZ→,OP→,OQ→と定めると、(以下、矢印記号は省略します)z=p+qtはOZ=OP+tOQとなることから、赤線部のようなことは言えないのではないのでしょうか？もし、1番下のポイントに書いてあるように関係式が、OZ= OP+t(OQ-OP)
つまりz=p+t(q-p)なら、pの軌跡は赤線部に書いてあるとおりになると思いました。なぜz=p+qtと表させれるとき赤線部のようなことが言えるのか解説おねがいします。

補足:もし、ポイントと赤線部に書いてある軌跡が違う場合、赤線部の軌跡をどのようなものか図示(説明)していただけると幸いです。

28 直線 (ⅡI)
複素数平面上に2点 α=1+2i, β=2+i が与えられている.この2
点を通る直線上の点zは,実数t を用いて, z=(1+t)+(2-t)i と表せ
ることを示せ.
△△
xy平面で考えるとαとは (1,2)のことで,
βとは (2,1) のことだから, 求める直線は,
2点 (1,2),(2, 1) を通る直線になります.
このイメージで解答をつくっていけばよいのです.
精講
**** 20 47
解答
ポイント
α限が一直線上にあることを
表している。
3
1
O
a
複素数平面上の2点α, βを通る直線は
z=a+(β-a)t (t: 実数)と表せる
PS
22
z-a=t(β-α)より、 子供え
z=α+ (B-α)t
=(1+2i)+(1-i)t
=(1+t)+(2-t)i
今回で
注 この結果を逆に考えれば, z=x+yi において, x,yがパラメーメニド
夕tの1次式で表されているとは直線上を動いていて, z をt につ
いて整理すれば z = p+gt (p,q: 複素数)と表せ, zの軌跡は点が
を通り,傾き q方向に動いてできる直線になります.
( 演習問題28) 47210
1 2 3 IC
のイメージ
直az=ta
の豆は直線上
にある。
ImHg