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上の、
x²+y²≧4
という円の領域ですが、これが半径4の円の外側の領域を表しているのは、分かるかと思います。これはなぜそのようになるのか、簡単に言えば、x²+y²＝5とか、x²+y²＝8とか、半径の部分が4より大きい時、この不等式を成り立たせる事が出来るからです。
y≧x²の場合、これはy＝x²という放物線よりｙ座標が大きい時ところを表しており、y＝x²のグラフより「上側」の領域ということになります。
「外側」と「内側」ではなく、
「外側」と「上側」という分け方になります。円の領域と、直線・放物線の領域では、少し考え方(分け方)が違うので、別に考えた方が良いかと思います。
深く考えずに、そういうものと覚えるのが楽であるとは思います。
しかしながら折角の疑問点なので、一考察として、、、
円の方程式を
y^2≧4-x^2
y≧│√(4-x^2)│
と変形すると、
y≦-(右辺)、(右辺)≦y
ここから、
円の下半分においては、グラフの下部
円の上半分においては、グラフの上部
となる。
こんな感じでどうでしょう？
なお、y=x^2についても、「内側・外側」ではなく、グラフの「上部・下部」と合わせて考える方が良いですね。
ありがとうございます（╹◡╹）
陰関数の考え方ってのは難しいですよね〜
x^2+y^2が4以上の時っていうのは要するに
x^2+y^2=5とかx^2+y^2=9とかそんなとこですよね！
上２つの式の例のグラフを書いて見てください。
同様にx^2+y^2=6とかx^2+y^2=10とかも、、、
全部x^2+y^2=4のグラフの外側に来てますよね？
それは当たり前で、5や6や9の時なんかは半径が
4の時よりも大きいからですね。
そして、y>=x^2の時も同じで、
x^2よりも大きくなるyは
y=x^2+1とか少々変則的ですが、
y=2x^2+3とかですね。
ですが実際、y>=x^2のときは、もっと簡単に、
「x^2以上の値はどこか？」
ということで、ここで大事なことがxは変数であるということです。
x=1のときは1
x=2のときは4
x=3のときは9...
となっていくので、それぞれで
x=1のときは1<=1,2,3...など
x=2のときは4<=4,5,6...など
となっていきます。これを実際に点を打っていけば、とりうる領域は、質問者様のいう
「放物線の内側」
ということになります。
※内側という表現は必ずしも正しくはありません。
質問等あればどうぞ！
ありがとうございます（ ; ; ）
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