Question

ちむちむ

なぜこの問題最小値はない。最大値はない。とわかるんですか??💦

1
次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=2(x+1)² + 2
-1
ニートで最小値をとる。
最大値はない。
(2) y=-x2+3x + 1
12/2)
サニー(カー
9
2
y = - (x - 1²/2) ² + 4 + ²
13
y=-(x-12/2
↑
+1
3
13
X=2で最大値をとる。
最小値はない。

Answer 1

ゆい

(1)は下に凸のグラフなので、範囲が指定されていない限り無限にグラフは続くので最大値がありません。
(2)も同様で上に凸のグラフなので最小値がありません。

ちむちむ

下に凸のグラフなどどのように読み取って決めればいいんですか??💦

ゆい

x²の係数が正のときは下に凸、負のときは上に凸です。
二次関数のグラフをイメージするといいですよ。

ちむちむ

なるほどです!!ありがとうございます🙇‍♀️