まず、bが3個しかない事に注目します。bが3個で左右対称となるのですから、並べた時、真ん中は必ずbであることが決まります。
〇〇〇〇b〇〇〇〇
そして、左右対称という条件から
①②③④b④③②①
(同じ番号には同じ文字が入ります)
となることが分かります。
すると、右側4つが決まれば、自ずと左側4つも一つに決まります
(右側4つにa a b c と入ることが分かれば、左側には c b a a と入れるしかありませんよね)
よって、①～④に、aを2つ、bとcを1つずつ入れる方法が何通りあるかを考えれば良いとわかります
同じものを含む順列の考え方で
4! / 2! = 12(通り)となります。
ちなみに、左右対称の並べ方の問題は、まず奇数個しかない文字を探す→中央に入る
残りは、右側だけ、または左側だけに絞って考えると比較的楽に解けますよ！
