Question

星🪐

|2x-6|は絶対値を表しますよね？
x＝3を代入すると、
|2・3-6|<3 |0|<3 0<3となり、不等式が成り立ちます。

しかし、x＝1を代入すると、
|2・1-6|<1 |-4|<1 4<1と不等式ぐ成り立ちません。
なぜですか？
教えてください🙇‍♀️

場合分けの考えを利用して, 絶対値記号を含む不等式を解いてみよう。
絶対値記号を含む不等式
例題
2
解
次の不等式を解け。
|2x-6|<x
(i) (2x-6≧0 すなわち x=3のとき
|2x-6|=2x-6であるから, ① は
2x-6<x
よって
x < 6
これと条件 x≧3との
共通の範囲は
①
3 ≦x < 6
2
(ii) (2x-6<0 すなわち x<3のとき
H
|2x-6|=-(2x-6) であるから, ① は
10000
-(2x-6) <x
よって
x > 2
これと条件 x<3との
共通の範囲は
2<x<3
3
(i),(ii)より,不等式 ① の解は
②と③の範囲を合わせて
2 < x < 6
2 3
2
3
3
参考
6 x
6
45
X
x

絶対値 数学i 不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱらぱらぱ

2<x<6
の範囲であれば成り立つからです。

x=1は範囲外なので成り立ちません。

星🪐

1が範囲外なことに自分はどうして気づかなかったんでしょう💦回答していただきありがとうございました😊