Question

木蘭

【場合の数】
abcdの4人がABCの部屋に分かれて泊まる
(1)AまたはBが空き部屋である泊り方は何通りか
A，31通り
Q：A空の時 2の4乗-2(全員Bと全員C)より14通り
B空も上記同様 でA+B=28通りになります。
どこが間違ってますか？

Answer 1

Tikuwa

Q:AまたはBが空き部屋である泊まり方は何通り？
A:AorBを満たしておけば良いので、仮にAとC、BとCが空いててもokということです。
おそらく質問者さんの解答だとCが埋まってしまい、上記の条件を含んだ回答になっていない可能性があります。
解答としましては、Aが空き部屋である泊まり方が16通りであり、Bが空き部屋である泊まり方が16通りあります。しかし、この2つの泊まり方にはAとB両方の部屋が空き部屋となる泊まり方、つまりは重複が存在するので全体の32から1を引いた32-1=31が正解となります。