Question

くおく

二次関数の問題です。回答の方の場合分け【3】が何してるのか分からないので解説欲しいです。

B Clear 0
277 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフがx軸のx>1 の部分と,異な
る2点で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。

277 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸
は直線x=mである。
グラフとx軸のx>1の
部分が,異なる2点で交
わるのは,次の [1]~[3]
が同時に成り立つときで
ある。
+
N
1
[1] グラフとx軸が異な
る2点で交わる。
x=1
2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると
D=(-2m)²-4・1・(m+2)=4m²-m-2)
=4(m+1)m-2)
D> 0 から m<-1,2<m
[2] 軸 x=m について
[3] f(1) > 0 すなわち
m <3
-1
m>1
1
よって
③
① ② ③ の共通範囲を求めて2<m<3
3
12-21+m+20
2
3
①
①
m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

x=1のときyの値(f(1)の値)は正になるということです。

くおく

なぜ1を代入することになったのかも教えて欲しいですm(*_ _)m

くおく

あー理解しました！すいませんありがとうございます！